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  3. 已知随机变量X1～，X2～，且X1与X2独立．记A＝{X1＝1}，B＝{X2＝1}，C1＝{X1X2＝1}，C2＝{X1X2＝－1}，则

已知随机变量X1～，X2～，且X1与X2独立．记A＝{X1＝1}，B＝{X2＝1}，C1＝{X1X2＝1}，C2＝{X1X2＝－1}，则

admin2016-07-20  28
问题 已知随机变量X1～，X2～，且X1与X2独立．记A＝{X1＝1}，B＝{X2＝1}，C1＝{X1X2＝1}，C2＝{X1X2＝－1}，则
选项 A、A，B，C1相互独立，A，B，C2相互独立．
B、A，B，C1相互独立，A，B，C2两两独立．
C、A，B，C1两两独立，A，B，C2相互独立．
D、A，B，C1两两独立，A，B，C2两两独立．
答案D
解析 由题设条件计算得
    P(A)＝P(B)＝P(C1)＝P(C2)＝0．5，
    P(A)P(B)P(C1)＝0．125＝P(A)P(B)P(C2)，
    P(AB)＝P(AC1)＝P(BC1)＝P(AC2)＝P(BC2)＝0．25，
    P(ABC1)＝0．25，P(ABC2)＝0，
    由此验证知D项正确．应选D．
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考研数学一

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