2. 考研
  3. 设B是3阶正交矩阵，且｜B｜＜0，A是3阶矩阵，且｜A－B｜＝6，则｜E－BAT｜

设B是3阶正交矩阵，且｜B｜＜0，A是3阶矩阵，且｜A－B｜＝6，则｜E－BAT｜

admin2022-06-09  26
问题 设B是3阶正交矩阵，且｜B｜＜0，A是3阶矩阵，且｜A－B｜＝6，则｜E－BAT｜
选项
答案6
解析 由B是正交矩阵，知BBT＝BTB＝E，则有｜B｜＝1
由｜B｜＜0，知｜B｜＝－1，故
｜E－BA｜＝｜BBT－BAT｜＝｜B(B－A)T｜
＝｜B｜｜B－A｜＝－｜B－A｜
＝－(-1)｜A－B｜＝6
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考研数学二

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