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  3. 计算曲面积分I=，其中Σ为曲面z=(0≤z≤1)的上侧。

计算曲面积分I=，其中Σ为曲面z=(0≤z≤1)的上侧。

admin2018-12-29  31
问题 计算曲面积分I=，其中Σ为曲面z=(0≤z≤1)的上侧。
选项
答案补充曲面Σ1：[*]=1，z=0，取下侧。则 [*] 其中Ω为Σ与Σ1所围成的空间区域，D为平面区域[*]。 由于区域D关于x轴对称，因此[*]。又 [*] 故I=π。
解析
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考研数学一

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