设矩阵已知齐次线性方程组Ax=0的解空间的维数为2，求a的值并求出方程组Ax=0的用基础解系表示的通解．

admin2017-06-14 35

问题设矩阵

已知齐次线性方程组Ax=0的解空间的维数为2，求a的值并求出方程组Ax=0的用基础解系表示的通解．

选项

答案由四元齐次线性方程组Ax=0的解空间的维数为4－r(A)=2，得r(A)=2．对A作初等变换 [*] 由阶梯形矩阵可见，当且仅当a=1时，r(A)=，故a=1．当a=1时，将A进－步化成行最简形式 [*] 由此可得方程组Ax=0的用自由未知量表示的通解 [*] 代入上式，即得Ax=0的基础解系为 [*] 于是得Ax=0的用基础解系表示的通解为x=k₁ξ₁+k₂ξ₂(k₁，k₂为任意常数)．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/QswRFFFM

考研数学一

相关试题推荐

A、 B、 C、 D、 C
[*]
设A为m×n矩阵，则有()．
设函数f(x)在(-∞，+∞)内有定义，x0≠0是函数f(x)的极大值点，则()．
设函数f(x)连续，且
设二维随机变量(X，Y)在区域D：0＜x＜1，｜y｜=x内服从均匀分布，求关于X的边缘概率密度函数及随机变量Z=2X+1的方差D(Z)．
设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导存在相等的最大值，又f(a)=g(a)，f(b)=g(b)，证明：(Ⅰ)存在η∈(a，b)，使得f(η)=g(η)；(Ⅱ)存在ξ∈(a，b)，使得f’’(ξ)=g’’(ξ
当x→0时，f(x)=x-sinax与g(x)=x2ln(1-bx)是等价无穷小，则
当x→0时，下列四个无穷小量中，哪一个是比其他三个更高阶的无穷小量?()．
设u=f(z)，其中z是由z=y+xφ(z)确定的x，y的函数，其中f(z)与φ(z)为可微函数，证明：．

随机试题

人民政协工作聚焦党和国家中心任务，围绕的两大主题是()
下列有关文学常识的表述，错误的一项是()
治疗重度妊娠高血压综合征首选的药物是(　　　)
通过抑制PDE，松弛气管平滑肌的药物是（）
地籍测量控制埋石点个数应根据测区的实际情况确定，每幅1：500分幅地籍图内至少要有()个埋石点。
塑料的主要组成材料是()。【2015真题】
下列经济业务中，应编制付款凭证的有()。
海关应当比照报关员注册程序在有效期届满前对报关员的延续申请予以审查，对符合报关员注册条件的，应当依法作出准予延续1年有效期的决定。()
一宗房地产的外部配套设施，是指该宗房地产的()。
在抗战胜利后，中国争取和平民主的努力是毫无意义的。

最新回复(0)

设矩阵 已知齐次线性方程组Ax=0的解空间的维数为2，求a的值并求出方程组Ax=0的用基础解系表示的通解．

考研数学一

A、 B、 C、 D、 C

[*]

设A为m×n矩阵，则有()．

设函数f(x)在(-∞，+∞)内有定义，x0≠0是函数f(x)的极大值点，则()．

设函数f(x)连续，且

设二维随机变量(X，Y)在区域D：0＜x＜1，｜y｜=x内服从均匀分布，求关于X的边缘概率密度函数及随机变量Z=2X+1的方差D(Z)．

设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导存在相等的最大值，又f(a)=g(a)，f(b)=g(b)，证明：(Ⅰ)存在η∈(a，b)，使得f(η)=g(η)；(Ⅱ)存在ξ∈(a，b)，使得f’’(ξ)=g’’(ξ

当x→0时，f(x)=x-sinax与g(x)=x2ln(1-bx)是等价无穷小，则

当x→0时，下列四个无穷小量中，哪一个是比其他三个更高阶的无穷小量?()．

设u=f(z)，其中z是由z=y+xφ(z)确定的x，y的函数，其中f(z)与φ(z)为可微函数，证明：．

人民政协工作聚焦党和国家中心任务，围绕的两大主题是()

下列有关文学常识的表述，错误的一项是()

治疗重度妊娠高血压综合征首选的药物是( )

通过抑制PDE，松弛气管平滑肌的药物是（）

地籍测量控制埋石点个数应根据测区的实际情况确定，每幅1：500分幅地籍图内至少要有()个埋石点。

塑料的主要组成材料是()。【2015真题】

下列经济业务中，应编制付款凭证的有()。

海关应当比照报关员注册程序在有效期届满前对报关员的延续申请予以审查，对符合报关员注册条件的，应当依法作出准予延续1年有效期的决定。()

一宗房地产的外部配套设施，是指该宗房地产的()。

在抗战胜利后，中国争取和平民主的努力是毫无意义的。

设矩阵已知齐次线性方程组Ax=0的解空间的维数为2，求a的值并求出方程组Ax=0的用基础解系表示的通解．

治疗重度妊娠高血压综合征首选的药物是(　　　)