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  3. 下列命题中正确的是( )

下列命题中正确的是( )

admin2017-11-30  15
问题 下列命题中正确的是(    )
选项 A、若un收敛，则(－1)n-1un收敛。
B、若＜1，则un收敛。
C、若un收敛。则(－1)n-1un2收敛。
D、若un绝对收敛，则un2收敛。
答案D
解析 选项D，若un绝对收敛，则un收敛，因此可得un＝0，而un2是un的高阶无穷小，根据正项级数判别法，低阶收敛能推出高阶收敛，因此un2收敛，故选择D。
    选项A若un＝，那么级数un收敛，但是是发散的，所以A选项错误。
    选项B由于没有说明un是正项级数，因此不能根据＜1推出un收敛，所以B选项错误。
    选项C令un＝
    根据交错级数收敛的判别法可知un收敛，但是是发散的，所以C选项错误。
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考研数学一

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