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设5x12+x22+tx3x2+4x1x2-2x1x3-2x2x3为正定二次型,则t的取值范围是_______.
设5x12+x22+tx3x2+4x1x2-2x1x3-2x2x3为正定二次型,则t的取值范围是_______.
admin
2018-07-18
30
问题
设5x
1
2
+x
2
2
+tx
3
x
2
+4x
1
x
2
-2x
1
x
3
-2x
2
x
3
为正定二次型,则t的取值范围是_______.
选项
答案
t>2
解析
二次型的矩阵为A=
,因为二次型为正定二次型,所以有5>0,
=1>0,|A|>0,解得t>2.
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考研数学二
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