设f(x)连续，则d2/dx2∫0x(x t)tf(x-t)dt=________．

admin2021-10-18 23

问题设f(x)连续，则d²/dx²∫₀^x(x t)tf(x-t)dt=________．

选项

答案f(x)

解析 ∫₀^xtf(x-t)dt→∫_x⁰(x-u)f(u)(-du)=∫₀^x(x-u)f(u)du=x∫₀^xf(u)du-∫₀^xuf(u)du，于是d/dx∫₀^xtf(x-t)dt=∫₀^xf(u)du，故d²/dx²∫₀^xtf(x-t)dt=f(x)．

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/9WlRFFFM

考研数学二

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)