2. 考研
  3. 设函数y=f(x)具有二阶导数，且f’(x)＞0，f’’(x)＞0，△x为自变量x在点x0处的增量，△y与dy分别为f(x)在点x0处对应的增量与微分，若△x＞0，则( )

设函数y=f(x)具有二阶导数，且f’(x)＞0，f’’(x)＞0，△x为自变量x在点x0处的增量，△y与dy分别为f(x)在点x0处对应的增量与微分，若△x＞0，则( )

admin2019-08-12  40
问题 设函数y=f(x)具有二阶导数，且f’(x)＞0，f’’(x)＞0，△x为自变量x在点x0处的增量，△y与dy分别为f(x)在点x0处对应的增量与微分，若△x＞0，则(      )
选项 A、0＜dy＜△y。
B、0＜△y＜dy。
C、△y＜dy＜0。
D、dy＜△y＜0。
答案A
解析 根据函数单调性的判f’(x)＞0可知，f(x)严格单调增加，由f’’(x)＞0可知，f(x)是凹函数。作函数的图形如图所示，

显然△x＞0时，△y＞dy=f’(x0)dx=f’(x0)△x＞0。
故选A。
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考研数学二

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