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  3. 求微分方程y〞＋y＝χ2＋3＋cosχ的通解．

求微分方程y〞＋y＝χ2＋3＋cosχ的通解．

admin2019-08-12  47
问题 求微分方程y〞＋y＝χ2＋3＋cosχ的通解．
选项
答案特征方程为λ2＋1＝0，特征值为λ1＝－i，λ2＝i， 方程y〞＋y＝0的通解为y＝C1cosχ＋C2sinχ． 对方程y〞＋y＝χ3＋3，特解为y1＝χ2＋1； 对方程y〞＋y＝cosχ，特解为[*]χsinχ，原方程的特解为χ2＋1＋[*]χsinχ， 则原方程的通解为y＝C1cosχ＋C2sinχ＋χ2＋1＋[*]χsinχ．
解析
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考研数学二

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