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设A是n阶实对称矩阵，P足n阶可逆矩阵．已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量，则矩阵(p-1AP)T属于特征值λ的特征向量是
设A是n阶实对称矩阵，P足n阶可逆矩阵．已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量，则矩阵(p-1AP)T属于特征值λ的特征向量是
admin
2020-03-02
17
问题
设A是n阶实对称矩阵，P足n阶可逆矩阵．已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量，则矩阵(p
-1
AP)
T
属于特征值λ的特征向量是
选项
A、P
-1
α．
B、P
T
α．
C、Pα．
D、(P
-1
)
T
α．
答案
B
解析
因为A是实对称矩阵，故(P
-1
AP)
T
=P
T
A
T
(P
-1
)
T
=P
T
A(p
T
)
-1
．那么，由Aα=λα知(P
-1
AP)
T
(p
T
α)=[P
T
A(P
T
)
-1
](p
T
α)=P
T
Aα=A(p
T
α)．
所以应选(B)．
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/9GCRFFFM
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考研数学一
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