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设二次型,满足,AB=0,其中 f(x1,x2,x3)=1表示什么曲面?
设二次型,满足,AB=0,其中 f(x1,x2,x3)=1表示什么曲面?
admin
2014-09-22
51
问题
设二次型
,满足
,AB=0,其中
f(x
1
,x
2
,x
3
)=1表示什么曲面?
选项
答案
法一 由标准形知f(x
1
,x
2
,x
3
)=2y
3
2
=1.y
3
=[*]表示两个平行平而, 法二 由(Ⅱ)得二次型f(x
1
,x
2
,x
3
)=[*](x
1
2
+x
2
2
+4x
3
2
+2x
3
x
2
-4x
1
x
3
一x
2
x
3
)=[*](x
1
,x
2
一2x
3
)
2
.若f(x
1
,x
2
,x
3
)=1.得(x
1
+x
2
一2x
3
)=[*].表示两个平行平面. 【注】(Ⅱ)求二次型的对应矩阵A,也可用AB=O,[*]A
T
=A直接求得.
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/94cRFFFM
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考研数学一
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