首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设α1，α2，α3，α4为4维列向量组，其中α1，α2，α3线性无关，α4=α1+α2+2α3，记A=[α1-α2，α2+α3，-α1+aα2+α3]，且方程组Ax=α4有无穷多解．求： 常数a的值；
设α1，α2，α3，α4为4维列向量组，其中α1，α2，α3线性无关，α4=α1+α2+2α3，记A=[α1-α2，α2+α3，-α1+aα2+α3]，且方程组Ax=α4有无穷多解．求： 常数a的值；
admin
2021-07-27
31
问题
设α
1
，α
2
，α
3
，α
4
为4维列向量组，其中α
1
，α
2
，α
3
线性无关，α
4
=α
1
+α
2
+2α
3
，记A=[α
1
-α
2
，α
2
+α
3
，-α
1
+aα
2
+α
3
]，且方程组Ax=α
4
有无穷多解．求：
常数a的值；
选项
答案
由题设，x为3维列向量，设x=[x
1
，x
2
，x
3
]
T
，则x
1
(α
1
-α
2
)+x
2
(α
2
+α
3
)+x
3
(-α
1
+aα
2
+α
3
)=α
1
+α
2
+2α
3
，整理得(x
1
-x
3
-1)α
1
+(-x
1
+x
2
+ax
3
-1)α
3
+(x
2
+x
3
-2)α
3
=0·由α
1
，α
2
，α
3
线性无关，故 [*] 由r(B)=r([B｜β])＜3，有2-a=0，即a=2．
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/sOlRFFFM
0
考研数学二
相关试题推荐
设向量组α1，α2，α3为方程组AX＝0的一个基础解系，下列向量组中也是方程组AX＝0的基础解系的是()．
设A为m×n阶矩阵，B为n×m阶矩阵，且m>n，令r(AB)=r，则()．
设n阶矩阵A的伴随矩阵A*≠O，且非齐次线性方程组AX=b有两个不同解η1，η2，则下列命题正确的是()．
设f(x)可导，证明：f(x)的两个零点之间一定有f(x)+f’(x)的零点．
设α1，α2，α3，β1，β2都是4维列向量，且4阶行列式|α1，α2，α3，β1|=m，|α1，α2，β2，α3|=n，则4阶行列式Iα3，α2，α1，β1+β2等于()
已知向量组(Ⅰ)α1，α2，α3，α4线性无关，则与(Ⅰ)等价的向量组是()
设α0是A的特征向量，则α0不一定是其特征向量的矩阵是
设α1，α2，…，αs均为n维列向量，A是m×n,矩阵，则下列选项中正确的是()
随机试题
央视大型文化音乐节目《经典咏流传》，把经典诗歌配上现代流行音乐编曲成歌，为观众解读诗词、传递文化内涵，使其领略中国诗词之美。这种创新尝试反映了（）
我国山脉众多，给自然与人文地理环境带来深刻影响。对此，下列说法错误的是：
免疫防御功能低下时易发生
按《公路工程竣(交)工验收办法》的规定，公路工程(合同段)进行交工验收应具备的条件包括()。
存款人开立单位银行结算账户，自正式开立之日起()个工作日后，方可使用该账户办理付款业务。
保荐期间分为()。
公安工作是( )。
这些石球是农民在开垦土地的过程中发现的（A）。石球的制造者在雕刻凸起的时候，手法掌握得特别好（B），刚好让凸起对称。此外，很多石球表面刻有很精准（C）的花纹，这些花纹图案有同心圆、螺旋纹（D）、波浪线，还有格子形等。
《等待戈多》的作者是()。[2009年真题]
有以下程序：#include＜stdio．h＞main(){inta[]={2，3，5，4)，i；for(i=0；i＜4；i++)switch(i％2){case0：switch(a[i]
最新回复
(
0
)
