2. 考研
  3. 任意一个三维向量都可以由α1=(1，0，1)T，α2=(1，一2，3)T，α3=(a，1，2)T线性表示，则a的取值范围为__________。

任意一个三维向量都可以由α1=(1，0，1)T，α2=(1，一2，3)T，α3=(a，1，2)T线性表示，则a的取值范围为__________。

admin2020-03-10  62
问题 任意一个三维向量都可以由α1=(1，0，1)T，α2=(1，一2，3)T，α3=(a，1，2)T线性表示，则a的取值范围为__________。
选项
答案a≠3
解析 任意一个三维向量都可以用α1=(1，0，1)T，α2=(1，一2，3)T，α3=(s，1，2)T线性表示，即对于任意的向量β，方程组x1α1+x2α2+x3α3=β有解，也就是对于任意的β，r(α1,α2,α3)=r(α1,α2,α3，β)=3，因此

即a≠3。
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考研数学二

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