设f(x,y)=, 其中D={(x,y)|a≤x+y≤b}(0<a<b)。

admin2018-11-22  20

问题 设f(x,y)=
  其中D={(x,y)|a≤x+y≤b}(0<a<b)。

选项

答案令D1={(x,y)|0≤x≤a,a—x≤y≤b—x}, D2={(x,y)|a≤x≤b,0≤y≤b一x},则 [*]f(x,y)dxdy=∫0ae—xdx∫a—xb—xe—ydy+∫abe—xdx∫0b—xe—ydy =∫0ae—x(ex—a一ex—b)dx+∫abe—x(1一ex—b)dx =(a+1)(e—a—e—b)一(b一a)e—b

解析
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