设y=f(x)在[1,3]上单调,导函数连续,反函数为x=g(y),且f(1)=1,f(3)=2,∫13f(x)dx=5/2,则∫12g(y)=_______。

admin2017-01-16  37

问题 设y=f(x)在[1,3]上单调,导函数连续,反函数为x=g(y),且f(1)=1,f(3)=2,∫13f(x)dx=5/2,则∫12g(y)=_______。

选项

答案5/2

解析 由y=f(x)且f(1)=1,f(3)=2可知,∫12g(y)dy=∫13xdf(x)xf(x)|13-∫13f(x)dx=5/2。
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