计算∫Ly2dx,其中L为半径为a,圆心为原点,方向取逆时针方向的上半圆周.

admin2016-01-11  67

问题 计算∫Ly2dx,其中L为半径为a,圆心为原点,方向取逆时针方向的上半圆周.

选项

答案设L的参数方程为x=acos θ,y=asin θ,θ:0→π.则 ∫Ly2dx=∫0πa2sin2θ(一asin θ)dθ=-a30πsin3θdθ =[*]

解析
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