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admin
2019-08-11
47
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考研数学二
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设．则f[f(x)]=______．
(1)设0＜x＜+∞，证明存在η，0＜η＜1，使(2)求出(1)中η关于x的具体函数表达式η=η(x)，并求出当0＜x＜+∞时，函数η(x)的值域．
设f(x)在区间[0，+∞)上可导，f(0)=0，g(x)是f(x)的反函数，且∫0f(x)g(t)dt+∫0xf(t)dt=xex－ex+1．求f(x)，并要求证明：得出来的f(x)在区间[0，+∞)上的确存在反函数．
(05年)设函数f(x)连续，且f(0)≠0，求极限
(16年)已知y1(x)=ex，y2(x)=u(x)ex是二阶微分方程(2x一1)y"一(2x+1)y’+2y=0的两个解．若u(-1)=e．u(0)=一1，求u(x)，并写出该微分方程的通解．
(96年)设其中f(u)具有二阶导数，且f(u)≠0，求
(04年)设z=f(x2一y2，exy)，其中f具有连续二阶偏导数，求
(05年)当x→0时，α(x)=kx2与β(x)=是等价无穷小．则k=______
(00年)函数f(x)在[0，+∞]上可导，f(0)=1，且满足等式(1)求导数f’(x)；(2)证明：当x≥0时，成立不等式：e-x≤f(x)≤1．
设α1=(1，1，1)，α2=(1，2，3)，α3=(1，3，t)．(1)问t为何值时，向量组α1，α2，α3线性无关?(2)当t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关?(3)当α1，α2，α3线性相关时，将α1表示为α1和α2的线性组合．
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