若x+1和x+2是x3+ax2+8的两个因式,则a+b=( ).

admin2021-09-18  37

问题 若x+1和x+2是x3+ax2+8的两个因式,则a+b=(          ).

选项 A、7
B、8
C、15
D、21
E、223

答案D

解析 令f(x)=x3+ax2+bx+8,根据因式定理有:f(-1)=(-1)3+a-b+8=0,f(-2)=(-2)5+4a-2b+8=0,解得a=7,b=14,所以a+b=21,故选D。
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