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(07年)设函数f(x)在x=0处连续,下列命题错误的是
(07年)设函数f(x)在x=0处连续,下列命题错误的是
admin
2021-01-19
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问题
(07年)设函数f(x)在x=0处连续,下列命题错误的是
选项
A、
B、
C、
D、
答案
D
解析
由
存在及f(x)在x=0处的连续性知,f(0)=0,从而有
=f’(0),所以,命题(A)和(C)是正确的;
由
+f(-x))=2f(0)=0.则f(0)=0,所以,命题(B)也是正确的.
事实上,命题(D)是错误的.例如,令f(x)=|x|,显然
.但f(x)=|x|在x=0处不可导,即f’(0)不存在.故应选(D).
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考研数学二
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