A、0。 B、6。 C、36。 D、∞。 C方法一：凑成已知极限。 (由于1－cosx～1／2x31－cos(6x)～1／2(6x)2) 所以 =36+0=36。方法二：根据极限与无穷小量的关系，由已知极限式令从而sin6x+xf(x)=a(x)

admin2018-04-14 49

问题

选项 A、0。
B、6。
C、36。
D、∞。

答案C

解析方法一：凑成已知极限。

(由于1－cosx～1／2x³

1－cos(6x)～1／2(6x)²)
所以

=36+0=36。
方法二：根据极限与无穷小量的关系，由已知极限式令

从而sin6x+xf(x)=a(x)x³

方法三：将sin6x在x=0处按佩亚诺余项泰勒公式展开至x³项：
sin6x=6x－

+o(x³)=6x－36x³+o(x³)，

=0+36－0=36。

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