设α1，α2，…，αs，β都是n维向量，证明：

admin2018-11-23 19

问题设α₁，α₂，…，α_s，β都是n维向量，证明：

选项

答案设(Ⅰ)是α₁，α₂，…，α_s的一个最大无关组，则它也是α₁，α₂，…，α_s，β中的一个无关组．若β可用α₁，α₂，…，α_s表示，则β可用(Ⅰ)表示(因为α₁，α₂，…，α_s和(Ⅰ)等价!)，于是(Ⅰ)增添β后相关，从而(Ⅰ)也是α₁，α₂，…，α_s，β的最大无关组，r(α₁，α₂，…，α_s，β)＝r(α₁，α₂，…，α_s)．若β不可用α₁，α₂，…，α_s表示，则β不可用(Ⅰ)表示，(Ⅰ)增添β后无关，从而(Ⅰ)不是α₁，α₂，…，α_s，β的极大无关组，此时(Ⅰ)，β是α₁，α₂，…，α_s，β的极大无关组，r(α₁，α₂，…，α_s，β)＝r(α₁，α₂，…，α_s)＋1．

解析

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考研数学一

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设α1，α2，…，αs，β都是n维向量，证明：

考研数学一

函数f(x)=xsinx()

设二次型一4x1x2一4x1x3+2ax2x3经正交变换化为，求a，b的值及所用正交变换．

设f(x)是以ω为周期的连续函数，证明：一阶线性微分方程y′+ky=f(x)存在唯一的以ω为周期的特解，并求此特解，其中k≠0为常数．

设P为可逆矩阵，A=PTP．证明：A是正定矩阵．

(Ⅰ)设随机变量x服从参数为λ的指数分布，证明：对任意非负实数s及t，有P{x≥s+t｜X≥s}=P{x≥t}。(Ⅱ)设电视机的使用年数X服从参数为0．1的指数分布，某人买了一台旧电视机，求还能使用5年以上的概率。

设随机变量X的概率密度为，-∞＜x＜+∞，求：(1)常数C；(2)X的分布函数F(x)和P{0≤X≤1}；(3)Y=e-|X|的概率密度fY(y)．

已知α1，α2均为2维向量，矩阵A=[2α1+α2，α1一α2]，β=[α1，α2]，若行列式｜A｜=6，则｜B｜=________．

设A=(aij)为n阶方阵，证明：对任意的n维列向量X，都有XTAX=0,A为反对称矩阵．

设A、B均是n阶矩阵，且|A|=2，|B|=一3，A为A的伴随矩阵，则行列式|2AB-1|=_____．

设有向量组(I)：α1=(1，1，1，3)T，α2=(一1，一3，5，1)T，α3=(3，2，一1，t+2)T，α4=(一2，一6，10，t)T．(1)t为何值时，(I)线性无关?并在此时将向量α=(4，1，6，10)T用(I)线性表出；(2)t为何值

免疫球蛋白根据其重链抗原性不同而分为_____、_、_、_、_____五类。

参与代谢去甲肾上腺素的酶有：

痴呆的基本病机是

在我国的法律规定和实践中，免责的情况主要有(　　)。

在依法判定的使用权利方面，应以()为依据。

设备安装工程费概算的编制方法中，常用于设备价格波动较大的非标准设备和引进设备的安装工程概算是()。

行为恶劣、严重扰乱证券市场秩序、严重损害投资者利益或者在重大违法活动中起主要作用等情节较为严重的，可以对有关责任人员采取()年的证券市场禁入措施。

境内、外所得总额应纳所得税额(　　)万元。境内、外所得总额应缴纳入库的所得税额(　　)万元。

外籍旅游者病危时，导游人员应提醒领队通知其驻华的使领馆。()

如果一个测验反复使用或以不同方式使用都能得出大致相同的可靠结果，那么这个测验的()就高．

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设二次型一4x1x2一4x1x3+2ax2x3经正交变换化为，求a，b的值及所用正交变换．

设f(x)是以ω为周期的连续函数，证明：一阶线性微分方程y′+ky=f(x)存在唯一的以ω为周期的特解，并求此特解，其中k≠0为常数．

设P为可逆矩阵，A=PTP．证明：A是正定矩阵．

(Ⅰ)设随机变量x服从参数为λ的指数分布，证明：对任意非负实数s及t，有P{x≥s+t｜X≥s}=P{x≥t}。(Ⅱ)设电视机的使用年数X服从参数为0．1的指数分布，某人买了一台旧电视机，求还能使用5年以上的概率。

设随机变量X的概率密度为，-∞＜x＜+∞，求：(1)常数C；(2)X的分布函数F(x)和P{0≤X≤1}；(3)Y=e-|X|的概率密度fY(y)．

已知α1，α2均为2维向量，矩阵A=[2α1+α2，α1一α2]，β=[α1，α2]，若行列式｜A｜=6，则｜B｜=________．

设A=(aij)为n阶方阵，证明：对任意的n维列向量X，都有XTAX=0,A为反对称矩阵．

设A、B均是n阶矩阵，且|A|=2，|B|=一3，A*为A的伴随矩阵，则行列式|2A*B-1|=_____．

设有向量组(I)：α1=(1，1，1，3)T，α2=(一1，一3，5，1)T，α3=(3，2，一1，t+2)T，α4=(一2，一6，10，t)T．(1)t为何值时，(I)线性无关?并在此时将向量α=(4，1，6，10)T用(I)线性表出；(2)t为何值

免疫球蛋白根据其重链抗原性不同而分为_________、_________、_________、_________、_________五类。

参与代谢去甲肾上腺素的酶有：

痴呆的基本病机是

在我国的法律规定和实践中，免责的情况主要有( )。

在依法判定的使用权利方面，应以()为依据。

设备安装工程费概算的编制方法中，常用于设备价格波动较大的非标准设备和引进设备的安装工程概算是()。

行为恶劣、严重扰乱证券市场秩序、严重损害投资者利益或者在重大违法活动中起主要作用等情节较为严重的，可以对有关责任人员采取()年的证券市场禁入措施。

境内、外所得总额应纳所得税额( )万元。境内、外所得总额应缴纳入库的所得税额( )万元。

外籍旅游者病危时，导游人员应提醒领队通知其驻华的使领馆。()

如果一个测验反复使用或以不同方式使用都能得出大致相同的可靠结果，那么这个测验的()就高．

设A、B均是n阶矩阵，且|A|=2，|B|=一3，A为A的伴随矩阵，则行列式|2AB-1|=_____．

免疫球蛋白根据其重链抗原性不同而分为_____、_、_、_、_____五类。

在我国的法律规定和实践中，免责的情况主要有(　　)。

境内、外所得总额应纳所得税额(　　)万元。境内、外所得总额应缴纳入库的所得税额(　　)万元。