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  3. 求微分方程y"+2y’+y=xex的通解．

求微分方程y"+2y’+y=xex的通解．

admin2019-01-13  49
问题 求微分方程y"+2y’+y=xex的通解．
选项
答案特征方程r2+2r+1=0的两个根为r1=r2=一1． 对应的齐次方程的通解为 Y=(C1+C2x)e-x． 设所求方程的特解为y’=(ax+b)ex，则有 (y*)’=(ax+a+b)ex，(y*)"=(ax+2a+b)ex． 代入所给方程，有 (4ax+4a+4b)ex=xex． 解得[*] 最后得到所求的通解为[*]
解析
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考研数学二

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