设A是n×n矩阵，X是任意的n维列向量，B是任意的n阶方阵，则下列说法错误的是 ( )

admin2016-06-25 79

问题设A是n×n矩阵，X是任意的n维列向量，B是任意的n阶方阵，则下列说法错误的是 ( )

选项 A、AB=O→A=O
B、B^TAB=O→A=O
C、AX=0→A=O
D、X^TAX=0→A=O

答案D

解析对任意的X，有X^TAX=0，可推出A^T=一A,不能推出A=O．例

，对任意的[x₁，x₂]^T，均有

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