首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)连续,且F(x)=∫0x(x-2t)f(t)dt.证明: 若f(x)是偶函数,则F(x)为偶函数;
设f(x)连续,且F(x)=∫0x(x-2t)f(t)dt.证明: 若f(x)是偶函数,则F(x)为偶函数;
admin
2021-10-18
28
问题
设f(x)连续,且F(x)=∫
0
x
(x-2t)f(t)dt.证明:
若f(x)是偶函数,则F(x)为偶函数;
选项
答案
设f(-x)=f(x),因为F(-x)=∫
0
-x
t
2
(-2-2t)f(t)dt→∫
0
x
(-x+2u)f(-u)(-du)=∫
0
x
(x-2u)f(u)du=F(x),所以F(x)为偶函数.
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/6flRFFFM
0
考研数学二
相关试题推荐
A、arctan(cos2x)+CB、arctan(cos2x)+CC、arctan(一cos2x)+CD、B
下列矩阵中,不能相似对角化的是().
累次积分f(rcosθ,rsinθ)rdr可以写成().
设向量组α1,α2,α3线性无关,向量β1可由α1,α2,α3线性表示,而向量β2不能南α1,α2,α3线性表示,则对于任意常数k,必有
设齐次线性方程组有通解k[1,0,2,一1]T,其中k是任意常数,A中去掉第i列(i=1,2,3,4)的矩阵记成Ai,则下列方程组中有非零解的方程组是()
设α1,α2,α3,α4为四维非零列向量组,令A=(α1,α2,α3,α4),AX=0的通解为X=k(0,-1,3,0)T,则A*X=0的基础解系为().
微分方程xdy+2ydx=0满足初始条件y|x=2=1的特解为()
具有特解y1=e-x,y2=2xe-x,y2=3ex的三阶常系数齐次线性微分方程是()
过曲线y=(x≥0)上的点A作切线,使该切线与曲线及x轴所围成的平面图形的面积为3/4,则点A的坐标为().
随机试题
常引起便秘的病因包括
男性患者,45岁,1年半前出现右手无力,拿东西费劲,吃饭困难,后慢慢抬手困难,并逐渐肌肉萎缩,大小鱼际肌及手臂肌肉明显,近半年左手及双下肢逐渐无力、萎缩。查体见构音障碍,咽反射迟钝,转颈力差。双前臂可见肌束颤动,Babinski征(±)无明显客观深浅感觉障
下列氨基酸在体内可以转化为γ-氨基丁酸(GABA)的是()
甲向乙借款10万元准备经营木材生意,并由其好友丙和丁担保。丙以自己的背投式彩电(价值2万元)作担保与乙签订了质押合同,并且将彩电搬到了乙的家里。丁以自己的桑塔纳轿车(价值8万元)作担保与乙签订了质押合同,但乙觉得自己家没地方放车,就允许丁继续开着自己的车。
下列关于个人住房贷款的说法,错误的是()。(2011年)
下列关于资源税的优惠政策的陈述,不正确的是()。
_________是课程资源的核心和主要组成部分。
结合材料回答问题:材料1认识。蚂蚁具有和我们不同的眼睛,它们能看见化学(?)光线,但是,在认识我们所看不见的这种光线方面,我们的成就比蚂蚁大得多。我们能够证明蚂蚁看见我们所看不见的东西,而且这种证明只是以我们的眼睛所造成的知觉为基础,这
Speakinginpublicismostpeople’sleastfavoritething.Thereasonisthatwe’reallafraidofmakingfoolsofourselves.The
A、Financialsecuritymattersalottothem.B、Theychaseeverymarkofthestockmarket.C、They’renotsoconcernedwithmoney.
最新回复
(
0
)