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设A=,矩阵B满足A*B=B+A-1,则(B-1+E)-1=______________.
设A=,矩阵B满足A*B=B+A-1,则(B-1+E)-1=______________.
admin
2021-03-18
17
问题
设A=
,矩阵B满足A
*
B=B+A
-1
,则(B
-1
+E)
-1
=______________.
选项
答案
[*]
解析
易求出|A|=2,将A
*
B=B+A
-1
两边左乘A得
AA
*
B=AB+E,即(2E-A)B=E,从而B
-1
=2E-A,
于是B
-1
+E=3E-A,(B
-1
+E)
-1
=(3E-A)
-1
。
又因为3E-A=
由
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考研数学二
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