求矩阵的实特征值及对应的特征向量．

admin2021-11-09 22

问题求矩阵

的实特征值及对应的特征向量．

选项

答案λ＝1，对应的特征向量为k(0，2，1)^T，k≠0．

解析

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考研数学二

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求矩阵的实特征值及对应的特征向量．

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设A，B均为n阶矩阵，且AB=A+B，则下列命题中，①若A可逆，则B可逆；②若A+B可逆，则B可逆；③若B可逆，则A+B可逆；④A—E恒可逆．正确的有()个．

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设α1，α2，α3，α4是四维非零列向量，A=(α1，α2，α3，α4)，A为A的伴随矩阵，又知方程组Ax=0的基础解系为(1，0，2，0)T，则方程组Ax=0基础解系为()．

设A是m×n矩阵,且非齐次线性方程组AX=b满足r(A)==r＜n.证明：方程组AX=b的线性无关的解向量的个数最多是n-r+1个。

设A为三阶矩阵，A的第一行元素为a,b,c且不全为零，又且AB=O,求方程组AX=0的通解。

设η为非零向量，,η为方程组AX=0的解，则a=,方程组的通解为_.

设,且存在三阶非零矩阵B,使得AB=O，则a=,b=_.

设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，则（）。

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构建教学策略应遵循的理论思路：在实践活动的基础上通过——促进学生发展。

国务院侨务办公室

已知

设函数f(x)具有二阶导数，且f′(x)＞0，f"(x)＞0，△x为自变量z在x0处的增量，△y与dy分别是函数f(x)在点x0处对应的增量和微分．若△x＞0，则()·

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设A是m×n矩阵,且非齐次线性方程组AX=b满足r(A)==r＜n.证明：方程组AX=b的线性无关的解向量的个数最多是n-r+1个。

设A为三阶矩阵，A的第一行元素为a,b,c且不全为零，又且AB=O,求方程组AX=0的通解。

设η为非零向量，,η为方程组AX=0的解，则a=______,方程组的通解为_______.

设,且存在三阶非零矩阵B,使得AB=O，则a=______,b=_______.

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设η为非零向量，,η为方程组AX=0的解，则a=,方程组的通解为_.

设,且存在三阶非零矩阵B,使得AB=O，则a=,b=_.