设函数z=f(x,y)的全微分为dz=xdx+ydy,则点(0,0)

admin2021-01-19  59

问题 设函数z=f(x,y)的全微分为dz=xdx+ydy,则点(0,0)

选项 A、不是f(x,y)的连续点.   
B、不是f(x,y)的极值点.
C、是f(x,y)的极大值点.   
D、是f(x,y)的极小值点.

答案D

解析 [分析]由全微分的定义知,再用取得极值的充分条件判断.
[详解]因dz=xdx+ydy,可得

又在(0,0)处,,AC—B2=1>0,
故(0,0)为函数z=f(x,y)的一个极小值点,故应选(D).
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