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设曲线T为x2+y2+z2=1,z=z0(|z0|<1),由z轴正向看去为逆时针方向,则曲线积分∫T(x2+yz)dx+(y2+xz)dy+(z2+xy)dz的值为 ( )
设曲线T为x2+y2+z2=1,z=z0(|z0|<1),由z轴正向看去为逆时针方向,则曲线积分∫T(x2+yz)dx+(y2+xz)dy+(z2+xy)dz的值为 ( )
admin
2018-01-12
51
问题
设曲线T为x
2
+y
2
+z
2
=1,z=z
0
(|z
0
|<1),由z轴正向看去为逆时针方向,则曲线积分∫
T
(x
2
+yz)dx+(y
2
+xz)dy+(z
2
+xy)dz的值为 ( )
选项
A、0
B、1
C、-1
D、12
答案
A
解析
设P=x
2
+yz,Q=y
2
+xz,R=z
2
+xy.则由斯托克斯公式,
其中∑是平面z=z
0
内且以曲线Г为边界的那部分的上侧.
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/61VRFFFM
0
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