设X1，X2，X3，X4是取自总体N(0，1)的简单随机样本，已知 Y=+a(X1X2+X3X4)，a＞1 服从χ2(n)，则n+a=( )

admin2018-12-29 15

问题设X₁，X₂，X₃，X₄是取自总体N(0，1)的简单随机样本，已知
Y=

+a(X₁X₂+X₃X₄)，a＞1
服从χ²(n)，则n+a=( )

选项 A、5。
B、4。
C、3
D、2。

答案C

解析 Y=

+a(X₁X₂+X₃X₄)
=

a(X₁+X₂)²+

a(X₃+X₄)²=

由Y～χ²(n)可知n=2，且

(X₁+X₂)～N(0，1)，故
1=

=a，
则n+a=3，故选C。

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考研数学一

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