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  3. 设离散型随机变量X可能的取值为x1=1，x2=2，x3=3，且E(X)=2．3，E(X2)=5．9，则取x1，x2，x3所对应的概率为( )

设离散型随机变量X可能的取值为x1=1，x2=2，x3=3，且E(X)=2．3，E(X2)=5．9，则取x1，x2，x3所对应的概率为( )

admin2017-05-18  33
问题 设离散型随机变量X可能的取值为x1=1，x2=2，x3=3，且E(X)=2．3，E(X2)=5．9，则取x1，x2，x3所对应的概率为(    )
选项 A、p1=0．1，p2=0．2，p3=0．7．
B、p1=0．2，p2=0．3，p3=0．5．
C、p1=0．3，p2=0．5，p3=0．2．
D、p1=0．2，p2=0．5，p3=0．3．
答案B
解析 E(X)=x1p1+x2p2+x3p3=p1+2p2+3
(1-p1-p2)=3-2p1-p2=2．3，
    2p1+p2=0．7，
E(X2)=x12p1+x22p2+x32p3=p1+4p2+
9(1-p1-p2)=5．9，
8 p1+5p2=3．1，
解

得p1=0.2，p2=0.3，则p3=0.5故选B.
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