设f(x，y)为连续函数，且f(x，y)=xy+f(u，v)dudv，其中D是由直线y=0，x=1与曲线y=x2围成的平面区域，则f(x，y)dxdy=_________．

admin2017-05-18 64

问题设f(x，y)为连续函数，且f(x，y)=xy+

f(u，v)dudv，其中D是由直线y=0，x=1与曲线y=x²围成的平面区域，则

f(x，y)dxdy=_________．

选项

答案[*]

解析由于f(x，y)是连续函数，所以

f(x，y)dxdy存在，其值为一常数，且

，令其为A，则f(x，y)=xy+A，将上式两边在区域D上取二重积分，得

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