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  3. 已知矩阵A=有三个线性无关的特征向量，则a=__________．

已知矩阵A=有三个线性无关的特征向量，则a=__________．

admin2020-03-18  54
问题 已知矩阵A=有三个线性无关的特征向量，则a=__________．
选项
答案0．
解析 由矩阵A的特征多项式
    ｜λE一A｜==λ(λ一3)2，
知矩阵A的特征值是3，3，0．
    因为矩阵A有三个线性无关的特征向量，故λ=3必有两个线性无关的特征向量，因此秩r(3E—A)=1．
    而3E—A=，可见必有a=0．
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考研数学三

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