已知矩阵A=有三个线性无关的特征向量，则a=__________．

admin2020-03-18 57

问题已知矩阵A=

有三个线性无关的特征向量，则a=__________．

选项

答案0．

解析由矩阵A的特征多项式
｜λE一A｜=

=λ(λ一3)²，
知矩阵A的特征值是3，3，0．
因为矩阵A有三个线性无关的特征向量，故λ=3必有两个线性无关的特征向量，因此秩r(3E—A)=1．
而3E—A=

，可见必有a=0．

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