首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[0,2]上连续,在(0,2)内二阶可导,且,又f(2)=,证明:存在ξ∈(0,2),使得f’(ξ)+f’’(ξ)=0.
设f(x)在[0,2]上连续,在(0,2)内二阶可导,且,又f(2)=,证明:存在ξ∈(0,2),使得f’(ξ)+f’’(ξ)=0.
admin
2018-05-22
25
问题
设f(x)在[0,2]上连续,在(0,2)内二阶可导,且
,又f(2)=
,证明:存在ξ∈(0,2),使得f’(ξ)+f’’(ξ)=0.
选项
答案
由[*]得f(1)=-1, 又[*],所以f’(1)=0. 由积分中值定理得f(2)=[*]f(x)dx=f(c),其中c∈[*] 由罗尔定理,存在x
0
∈(c,2)[*](1,2),使得f’(x
0
)=0. 令φ(x)=e
x
f’(x),则φ(1)=φ(x
0
)=0, 由罗尔定理,存在ξ∈(1,x
0
)[*](0,2),使得φ’(ξ)=0, 而φ’(x)=e
x
[f’(x)+f’’(x)]且e
x
≠0,所以f’(ξ)+f’’(ξ)=0.
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/59dRFFFM
0
考研数学二
相关试题推荐
(2006年试题,二)设f(x,y)与φ(x,y)均为可微函数,且φ(x,y)≠0.已知(x0,y0)是f(x,y)在约束条件φ(x,y)=0下的一个极值点,下列选项正确的是().
(2012年试题,一)设A为3阶矩阵,P为3阶可逆矩阵,且若P=(α1,α2,α3),Q=(α1+α2,α2,α3),则Q-1AQ=().
(2003年试题,二)设函数f(x)在(一∞,+∞)内连续,其导函数的图形如右图1—2—3所示,则f(x)有().
(2001年试题,八)设L是一条平面曲线,其上任意一点P(x,y)(x>0)到坐标原点的距离,恒等于该点处的切线在y轴上的截距,且L经过点.(1)试求曲线L的方程;(2)求L位于第一象限部分的一条切线,使该切线与L以及两坐标轴所围成图形的面积最小.
利用代换将方程y"cosx-2y’sinx+3ycosx=ex化简,并求出原方程的通解.
若x→0时,与xsinx是等价无穷小,则a=________.
设,其中c1,c2,c3,C4为任意常数,则下列向量组线性相关的为
已知,当x→∞时,p,q取何值时f(x)为无穷小量?p,q取何值时f(x)为无穷大量?
因为x→0+时,[*]所以[*]注解该题考查等价无穷小求极限的方法,当x→0常用的等价无穷小有:(1)x~sinx~tanx~arcsinx~arctanx~ex-1~ln(1+x);(2)1-cosx~,1-cosax~(3)(1+x)a-1~a
随机试题
胃溃疡好发于胃小弯侧,镜下可见溃疡底部有坏死层、肉芽组织层、纤维瘢痕层三层结构。()
急性有机磷农药中毒最主要的死因
A.低血容量性休克B.低阻力型感染性休克C.心源性休克D.过敏性休克E.神经源性休克中心静脉压不↓、心输出量不↓外周阻力↓
筹资抵押在建设项目筹资经济活动中可能的实际运用不包括( )。
被公安机关刑讯逼供致残的公民,有权要求公安机关赔偿以下选项中的哪些费用?()
先天性免疫是指机体在长期的种系发育和进化过程中,不断与外界侵入的病原微生物及其他抗原异物接触和作用中,逐渐建立起来一系列防卫机制。特异性免疫又称后天性免疫,是机体在生活过程中接触病原微生物及抗原异物后产生的免疫力。下列属于先天性免疫的是()。
研究表明,每天晚上喝杯牛奶的人比不喝牛奶的入睡眠更好。这是因为牛奶中含有一种能使人产生疲倦欲睡的生化物L色氨酸,还有微量吗啡类物质,这些物质都有一定的镇静催眠作用。由此不能推出()。
菟丝子将其不定根伸入到豆科植物的维管束内,吸收水分和养料。这两种植物的关系属于:
Don’tRelyonPlanktontoSavethePlanetEncouragingplanktongrowthintheoceanhasbeentoutedbysomeasapromisingwayto
Completethenotesbelow.ChooseNOMORETHANTWOWORDSfromthepassageforeachanswer.Writeyouranswersinboxes33-37ony
最新回复
(
0
)