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已知随机变量X和Y相互独立，且都服从正态分布N(0，σ2)，求常数R，使得概率

admin2020-04-30  23
问题 已知随机变量X和Y相互独立，且都服从正态分布N(0，σ2)，求常数R，使得概率
选项
答案X的概率密度为[*]，Y的概率密度为[*] 由于X和Y相互独立，从而联合概率密度为[*] [*] 解得[*]
解析 考查利用二维正态分布计算事件概率的方法．X和Y相互独立，且都服从正态分布N(0，σ2)，可以得到(X，Y)的联合概率密度，在区域上利用极坐标计算二重积分得到所求事件的概率．
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考研数学一

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