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  3. [2015年] 设随机变量X，Y不相关，且E(X)=2，E(Y)=1，D(X)=3，则E[X(X+Y一2)]=( )．

[2015年] 设随机变量X，Y不相关，且E(X)=2，E(Y)=1，D(X)=3，则E[X(X+Y一2)]=( )．

admin2019-05-06  26
问题 [2015年]  设随机变量X，Y不相关，且E(X)=2，E(Y)=1，D(X)=3，则E[X(X+Y一2)]=(    )．
选项 A、一3
B、3
C、一5
D、5
答案D
解析 由题知ρxy=0，即cov(X，Y)=E(XY)=E(X)E(Y)=0，故
E(XY)=E(X)E(Y)=2×1=2．
则E[X(X+Y一2)]=E(X2+XY一2X)=E(X2)+E(XY)一2E(X)
=D(X)+[E(X)]2+E(XY)一2×2=3+22+2—4=5．
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考研数学一

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