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  3. 设函数y=y（x）由方程ylny—x+y=0确定，试判断曲线y=y（x）在点（1，1）附近的凹凸性。

设函数y=y（x）由方程ylny—x+y=0确定，试判断曲线y=y（x）在点（1，1）附近的凹凸性。

admin2017-01-21  41
问题 设函数y=y（x）由方程ylny—x+y=0确定，试判断曲线y=y（x）在点（1，1）附近的凹凸性。
选项
答案要判断曲线y=y（x）在点（1，1）附近的凹凸性，只需判断y"（1）的正负。 在方程ylny一x+y=0两边对x求导得y’lny+y’—1+y’=0，上式两边对x求导得 [*] 于是y’（1）=[*]＜0，所以曲线y=y（x）在点（1，1）附近是凸的。
解析
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考研数学三

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