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  3. (2004年)微分方程y〞＋y＝χ2＋1＋sinχ的特解形式可设为 【 】

(2004年)微分方程y〞＋y＝χ2＋1＋sinχ的特解形式可设为 【 】

admin2016-05-30  36
问题 (2004年)微分方程y〞＋y＝χ2＋1＋sinχ的特解形式可设为    【    】
选项 A、y*＝aχ2＋bχ＋c＋χ(Asinχ＋Bcosχ)．
B、y*＝χ(aχ2＋bχ＋c＋Asinχ＋Bcosχ)．
C、y*＝aχ2＋bχ＋c＋Asinχ．
D、y*＝aχ2＋bχ＋c＋Acosχ．
答案A
解析 方程y〞＋y＝0的特征方程为ρ2＋1＝0，其特征根为ρ＝±i，因此方程y〞＋y＝χ2＋1＋sinχ
    y*＝aχ＋bχ＋C＋χ(Asinχ＋Bcosχ)
    故应选A．
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考研数学二

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