首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
求微分方程y”-3y’+2y=xex的通解.
求微分方程y”-3y’+2y=xex的通解.
admin
2022-07-21
33
问题
求微分方程y”-3y’+2y=xe
x
的通解.
选项
答案
所给方程是二阶常系数非齐次线性微分方程,并且f(x)是P
m
(x)e
λx
型(其中P
m
(x)=x,λ=2). 对应于齐次线性微分方程的特征方程为r
2
-3r+2=0,故特征根为r
1
=1,r
2
=2,从而对应齐次线性微分方程的通解为 [*]=C
1
e
x
+C
2
e
2x
由于λ=1是特征方程的单根,故应设y
*
为y
*
=x(b
0
x+b
1
)e
x
.把它代入所给方程,得 -2b
0
x+2b
0
-b
1
=x 比较两端x同次幂的系数,得[*].解得b
0
=-1/2,b
1
=-1.由此求得一个特解y
*
=x(-[*]-1)e
x
,从而所求的通解为 y=C
1
e
x
+C
2
e
2x
+x(-[*]-1)e
x
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/PifRFFFM
0
考研数学三
相关试题推荐
设随机变量X的概率密度函数为fX(x)=,则Y=2X的密度函数为fY(y)=_______.
设随机变量X的密度函数为(a>0,A为常数),则P{a<X<a+b}的值().
设n维列向量组α1,α2,…,αm(m<n)线性无关,则n维列向量组β1,β2,…,βm线性无关的充分必要条件是().
证明:方程在(0,+∞)内有且仅有两个根.
f(x)在(-∞,+∞)内二阶可导,f’’(x)<0,=1,则f(x)在(-∞,0)内().
设L:,过原点O作L的切线OP,设OP、L及x轴围成的区域为D.(1)求切线方程;(2)求区域D的面积;(3)求区域D绕x轴旋转一周而成的旋转体的体积.
设有幂级数(1)求该幂级数的收敛域;(2)证明:此幂级数满足微分方程y’’-y=-1;(3)求此幂级数的和函数.
设二阶常系数非齐次线性微分方程y’’+y’+qy=Q(c)有特解y=3e-4x+x2+3x+2,则Q(x)=________,该微分方程的通解为_________.
求微分方程y’’-y’-6y=0的通解.
求微分方程x2y’+xy=y2满足初始条件y(1)=1的特解.
随机试题
常用来检查内部结构的裂纹、搭接、夹杂物、焊接不良的焊缝、锻造裂纹、腐蚀坑以及加工不适当的塑料压层等的故障诊断技术为()。
建设工程勘察合同法律关系的客体是指( )。
背景资料:某大型防洪工程由政府投资兴建。项目法人委托某招标代理公司代理施工招标。招标代理公司依据有关规定确定该项目采用公开招标方式招标,招标公告在当地政府规定的招标信息网上发布。招标文件中规定:投标担保可采用投标保证金或投标保函方式担保。评标方法
下列不属于金融市场中的货币市场的是()
劳动合同的无效,经仲裁未引起诉讼的,由()认定。
某乡镇企业(地处农村)三月份应缴纳增值税6万元,营业税2万元,则该乡镇企业当月应纳城市维护建设税为( )。
请仔细阅读给定资料,并按要求完成作答。1.近一年来,银行不时犯一下“钱紧”病,去年曾发生过两次流动性紧张事件,6月26日数据显示,上海银行问利率全线上涨,达到惊人的13.44%,创下历史新高,就在银行间市场“钱紧”同时,沪深股市全线下跌,投资者开
(2016·山东)校本课程是促进学校特色发展的重要途径。下列说法正确的有()
[*]
Mostofthepeoplewhoappearmostoftenandmostgloriouslyinthehistorybooksaregreatconquerorsandgeneralsandsoldiers
最新回复
(
0
)