设E为3阶单位矩阵．求线性方程组Ax=0的一个基础解系；

admin2016-01-11 34

问题设

E为3阶单位矩阵．
求线性方程组Ax=0的一个基础解系；

选项

答案对方程组Ax=0的系数矩阵A施以初等行变换，得[*] 显然，A的秩r(A)=3＜4，所以方程组有无穷多组解，且等价于下面的方程组： [*] 于是，方程组Ax=0的通解为[*]其中c为任意常数．故方程组Ax=0的基础解系为[*]

解析本题是一道综合性试题，主要考查齐次线性方程组基础解系的概念，方程组解的求法以及矩阵方程的解法．求解本题要求考生掌握齐次线性方程组系数矩阵的秩；齐次线性方程组基础解系ξ₁，ξ₂，……ξ_n-r；非齐次线性方程组通解的结构：x=k₁ξ₁+k₂ξ₂+…+k_n-rξ_n-r…+η^*，其中η^*为对应非齐次线性方程组的一个特解．

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考研数学二

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设A为n阶非零矩阵，且A2=A，r(A)=r(0＜r＜n)．求|5E+A|．

设A是n阶矩阵，下列命题错误的是()．

设A为m阶正定矩阵，B为m×n阶实矩阵．证明：BTAB正定的充分必要条件是r(B)=n．

[*]

差分方程的通解为．

已知E(X)=1，E(X2)=3，用切比雪夫不等式估计P{一1＜X＜4}≥a，则a的最大值为()．

设f(x)在[1，+∞)上有原函数，则∫1ex2f’(x)dx=________．

设幂级数an(x+1)n在x=4处条件收敛，在x=-6处发散，则幂级数的收敛域为________．

设P{X=0)=1/4，P{X=1}=3/4，P{Y=-1/2}=1，3维向量组α1，α2，α3线性无关，则α1+α2，α2+2α3，Xα3+Yα1线性相关的概率为()

求积分

呕血后患者出现休克表现时则失血量应在()

A．电极埋入双侧膈神经上B．采用植入式电极刺激逼尿肌C．女性患者可用阴道电极D．髂肋肌、最长肌棘肌E．腰肌FES对尿潴留的治疗

根据《水电建设工程质量管理暂行办法》(电水农[1997]220号)，属于设计质量管理主要内容的是()。

划分收益性支出与资本性支出的原则是指会计核算应当严格区别收益性支出与资本性支出的界限，以正确地计算企业()。

根据企业所得税相关规定，关于研发费用加计扣除的说法，正确的有()。

下列关于质押率的说法，不正确的是()。

自古就有“无峰不奇、无石不俏、无寺不古”之美誉的是()。

作业状态分为4种，作业通过输入设备送入计算机系统的过程时的状态为______。

Thisisthereason________anaeroplanecan’tflyinspace.

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[*]

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