首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设λ1,λ2,λ3是三阶矩阵A的三个不同特征值,α1,α2,α3分别是属于特征值λ1,λ2,λ3的特征向量,若α1,A(α1+α2),A2(α1+α2+α3)线性无关,则λ1,λ2,λ3满足________.
设λ1,λ2,λ3是三阶矩阵A的三个不同特征值,α1,α2,α3分别是属于特征值λ1,λ2,λ3的特征向量,若α1,A(α1+α2),A2(α1+α2+α3)线性无关,则λ1,λ2,λ3满足________.
admin
2021-11-25
30
问题
设λ
1
,λ
2
,λ
3
是三阶矩阵A的三个不同特征值,α
1
,α
2
,α
3
分别是属于特征值λ
1
,λ
2
,λ
3
的特征向量,若α
1
,A(α
1
+α
2
),A
2
(α
1
+α
2
+α
3
)线性无关,则λ
1
,λ
2
,λ
3
满足________.
选项
答案
λ
2
λ
3
≠0
解析
令x
1
α
1
+x
2
A(α
1
+α
2
)+x
3
A
2
(α
1
+α
2
+α
3
)=0,即
(x
1
+λ
1
x
2
+λ
1
2
x
3
)α
1
+(λ
2
x
2
+λ
2
2
x
3
)α
2
+λ
3
x
3
α
3
=0,则有
x
1
+λ
1
x
2
+λ
1
2
x
3
=0,λ
2
x
2
+λ
2
2
x
3
=0,λ
3
2
x
3
=0
因为x
1
,x
2
,x
3
只能全为零,所以
≠0,即λ
2
λ
3
≠0
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/3YlRFFFM
0
考研数学二
相关试题推荐
A、 B、 C、 D、 D
A、 B、 C、 D、 B
,其中f(u)具有二阶导数,且f(u)≠0,求
下列命题中,(1)如果矩阵AB=E,则A可逆且A一1=B.(2)如果n阶矩阵A,B满足(AB)2=E,则(BA)2=E.(3)如果矩阵A,B均为n阶不可逆矩阵,则A+B必不可逆.(4)如果矩阵A,B均为n阶不可逆矩阵,则AB必不可逆.正确的是(
设f(χ)在χ=0的邻域内有定义,且f(0)=0,则f(χ)在χ=0处可导的充分必要条件是().
下列各项中与的定义相悖的是()
设数列xn与yn满足,则下列断言正确的是()
四阶行列式的值等于()
四阶行列式的值等于
设f(χ)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导(a>0),证明:存在ξ∈(a,b),使得f(b)-f(a)=ξf′(ξ)ln.
随机试题
试述动平衡机的组成。
咀嚼时,牙齿实际承受的咀嚼力量为
患儿男,4岁,声嘶3个月来诊,门诊就诊查电子喉镜示声带前端淡红色、乳头状新生物,声带活动正常。入院后首选的治疗方案为
A.登革热B.黑热病C.莱姆病D.地方性斑疹伤寒E.流行性斑疹伤寒虱传播
甲是某产品的专利权人,乙于2008年3月1日开始制造和销售该专利产品。甲于2009年3月1日对乙提起侵权之诉。经查,甲和乙销售每件专利产品分别获利为二万元和一万元。甲因乙的侵权行为少销售100台,乙共销售侵权产品300台。关于乙应对甲赔偿的额度,下列哪一选
2015年1月1日,甲公司发行5年期一次还本、分期付息的可转换公司债券。该债券面值为1000万元,票面年利率为6%,利息按年支付,发行价格为1020万元,另支付发行费用80万元。债券发行1年后可转换为甲公司普通股股票。经计算,该项可转换公司债券负债成分的公
什么是动机?其主要功能包括哪些?
某项工程由甲、乙、丙三个工程队负责施工,他们将工程总量等额分成了三份同时开始施工。当乙队完成了自己任务的一半时,甲队派出一半的人力加入丙队工作。最后三队同时完成任务。则甲、乙、丙三队的施工速度比为:
下列命题属于历史唯心主义观点的是
【B1】【B10】
最新回复
(
0
)