曲面z=x2(1一siny)+y2(1一sinx)在点(1，0，1)处的切平面方程为__________．

admin2019-07-13 55

问题曲面z=x²(1一siny)+y²(1一sinx)在点(1，0，1)处的切平面方程为__________．

选项

答案2x—y—z一1=0

解析 F=x²(1一siny)+y²(1一sinx)一z，
n={2x(1一siny)一y²cosx，2y(1一sinx)一x²cosy，一1)，
在点(1，0，1)处的法向量为n={2，一1，一1)，切平面为
π：2(x一1)一y一(x一1)=0，即π：2x—y—z一1=0．

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