已知二维随机变量(X，Y)的概率密度为 (Ⅰ)试求(X，Y)的边缘概率密度fX(z)fY(y)，并问X与Y是否独立； (Ⅱ)令Z=X-Y，求Z的分布函数FZ(z)与概率密度fZ(z)。

admin2020-03-05 16

问题已知二维随机变量(X，Y)的概率密度为

(Ⅰ)试求(X，Y)的边缘概率密度f_X(z)f_Y(y)，并问X与Y是否独立；
(Ⅱ)令Z=X-Y，求Z的分布函数F_Z(z)与概率密度f_Z(z)。

选项

答案画出f(x，y)非零定义域，应用定义、公式进行计算。 [*] 因为f_X(x)f_Y(y)≠f(x，y)，所以X与Y不独立。 (Ⅱ)分布函数法。Z=X-Y的分布函数为 F_Z(z)=P{X-Y≤z}=[*] (1)当z≤0时，如图3-3-7所示，有 [*] (2)当z＞0时，如图3-3-8所示，有 [*] 由于F_Z(z)为z的连续函数，除z=0外，导函数存在且连续，故 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/2PCRFFFM

考研数学一

相关试题推荐

设曲线y=y(x)满足xdy+(x-2y)dx=0，且y=y(x)与直线x=1及x轴所围成的平面图形绕x轴旋转所得旋转体的体积最小，则y(x)=()
将一枚硬币重复掷n次，以X和Y分别表示正面向上和反面向上的次数，则X和Y的相关系数等于
设两个相互独立的随机变量X和Y的方差分别为4和2，则随机变量3X-2Y的方差是()
设A是n阶矩阵，｜A｜=0，A11≠0，则A*X=0的通解是___________．
设A为4×3矩阵，η1，η2，η3是非齐次线性方程组Ax=β的3个线性无关的解，k1，k2为任意常数，则Ax=β的通解为
A，B，C三个随机事件必相互独立，如果它们满足条件
设y1，y2是一阶线性非齐次微分方程y.+p(x)y=q(x)的两个特解，若常数λ，μ使λy1+μy2是该方程的解，λy1-μy2是该方程对应的齐次方程的解，则
差分方程yt1+2yt=t(-2)t具有的特解形式为()
已知ξ1=(一3，2，0)T，ξ2=(一1，0，一2)T是方程组的两个解，则此方程组的通解是___________．
设φ1(x)，φ2(x)，φ3(x)为二阶非齐次线性方程y"+a1(x)y’+a2(x)y=f(x)的三个线性无关的解，则该方程的通解为()

随机试题

A、Shewasrobbedneartheparkinglot.B、Allhermoneyinthebankdisappeared.C、Thepensionshehadjustdrawnwasstolen.D、S
我国人口老龄化的特征不包括
一份关于酸雨的报告总结说，“大多数森林没有被酸雨损害”。而反对者坚持应总结为，“大多数森林没有显示出明显的被酸雨损害的症状，如不正常的落叶、生长速度的减慢或者更高的死亡率”。下面哪项如果正确，最能支持反对者的观点?()
我国对外签订的双边税收协定基本上采用了《联合国范本》。一般情况下，下列关于双边税收协定的表述哪些是正确的?()
估算或确定投资项目权益资金成本的方法有()。
银行在进行营销决策前首先应当对()进行调查分析。
小阳经常不按时交作业，班主任在家访中发现，小阳的父亲经常出差，没有时间关心孩子的学习；小阳的母亲没有工作，成天忙着打牌和炒股，对孩子的学习和生活并不关注，据此，班主任判断小阳的家庭教养模式是()
两家工厂生产相同规格的运动上衣和运动裤，A厂每月用12天生产运动上衣，18天生产运动裤，每月总共可生产8600套运动服，B厂每月用16天生产运动上衣，14天生产运动裤，每月总共生产6720套运动服，两家厂商为提高效益联合生产后，每月(按30天计算)最多能够
在政党关系中，中国共产党的领导体现为对民主党派的()。(2009年单选22)
发展基层民主，是当前我国深化政治体制改革的主要任务之一。发展基层民主的具体举措有

最新回复(0)

已知二维随机变量(X，Y)的概率密度为 (Ⅰ)试求(X，Y)的边缘概率密度fX(z)fY(y)，并问X与Y是否独立； (Ⅱ)令Z=X-Y，求Z的分布函数FZ(z)与概率密度fZ(z)。

考研数学一

设曲线y=y(x)满足xdy+(x-2y)dx=0，且y=y(x)与直线x=1及x轴所围成的平面图形绕x轴旋转所得旋转体的体积最小，则y(x)=()

将一枚硬币重复掷n次，以X和Y分别表示正面向上和反面向上的次数，则X和Y的相关系数等于

设两个相互独立的随机变量X和Y的方差分别为4和2，则随机变量3X-2Y的方差是()

设A是n阶矩阵，｜A｜=0，A11≠0，则A*X=0的通解是___________．

设A为4×3矩阵，η1，η2，η3是非齐次线性方程组Ax=β的3个线性无关的解，k1，k2为任意常数，则Ax=β的通解为

A，B，C三个随机事件必相互独立，如果它们满足条件

设y1，y2是一阶线性非齐次微分方程y.+p(x)y=q(x)的两个特解，若常数λ，μ使λy1+μy2是该方程的解，λy1-μy2是该方程对应的齐次方程的解，则

差分方程yt1+2yt=t(-2)t具有的特解形式为()

已知ξ1=(一3，2，0)T，ξ2=(一1，0，一2)T是方程组的两个解，则此方程组的通解是___________．

设φ1(x)，φ2(x)，φ3(x)为二阶非齐次线性方程y"+a1(x)y’+a2(x)y=f(x)的三个线性无关的解，则该方程的通解为()

A、Shewasrobbedneartheparkinglot.B、Allhermoneyinthebankdisappeared.C、Thepensionshehadjustdrawnwasstolen.D、S

我国人口老龄化的特征不包括

我国对外签订的双边税收协定基本上采用了《联合国范本》。一般情况下，下列关于双边税收协定的表述哪些是正确的?()

估算或确定投资项目权益资金成本的方法有()。

银行在进行营销决策前首先应当对()进行调查分析。

小阳经常不按时交作业，班主任在家访中发现，小阳的父亲经常出差，没有时间关心孩子的学习；小阳的母亲没有工作，成天忙着打牌和炒股，对孩子的学习和生活并不关注，据此，班主任判断小阳的家庭教养模式是()

在政党关系中，中国共产党的领导体现为对民主党派的()。(2009年单选22)

发展基层民主，是当前我国深化政治体制改革的主要任务之一。发展基层民主的具体举措有