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(94年)设A是m×n矩阵,C是n阶可逆矩阵,矩阵A的秩为r,矩阵B=AC的秩为r1,则 【 】
(94年)设A是m×n矩阵,C是n阶可逆矩阵,矩阵A的秩为r,矩阵B=AC的秩为r1,则 【 】
admin
2021-01-25
38
问题
(94年)设A是m×n矩阵,C是n阶可逆矩阵,矩阵A的秩为r,矩阵B=AC的秩为r
1
,则 【 】
选项
A、r>r
1
.
B、r<r
1
.
C、r=r
1
.
D、r与r
1
的关系依C而定.
答案
C
解析
因为,用可逆矩阵C右乘矩阵A相当于对A施行若干次初等列变换,而初等变换不改变矩阵的秩,故有r(AC)=r(A).
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考研数学三
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