[2016年] 设二次型f(x1，x2，x3)=a(x12+x22+x32)+2x1x2+2x2x3+2x3x1的正、负惯性指数分别为1，2，则( )．

admin2019-04-15 36

问题 [2016年] 设二次型f(x₁，x₂，x₃)=a(x₁²+x₂²+x₃²)+2x₁x₂+2x₂x₃+2x₃x₁的正、负惯性指数分别为1，2，则( )．

选项 A、a＞1
B、a＜－2
C、—2＜a＜1
D、a一1或a=－2

答案C

解析解一

注意到A的主对角线上的元素全为a，非主对角线上的元素全为1，由命题2．5．1．7即知A的三个特征值分别为λ₁=a+(n－1)b=a+2，λ₂=λ₃=a－b=a－1．又由题设知A的正、负惯性指数为1，2，故a+2＞0，a－1＜0，即－2＜a＜1．仅(C)入选．
解二 A的特征值也可由特征值定义|λE－A|=0求之．由

得到A的特征值λ₁=a+2，λ₂=λ₃=a－1．下同解一，略．
注：命题2．5．1．7 设n阶矩阵A的主对角线上元素全为a，非主对角线上元素全为b，则由|A|=[a+(n－1)b](a－n)^n－1知，A的n个特征值为
λ₁=a+(n－1)b， λ₂=λ₃=…=λ_n=a－b．

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考研数学三

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[2016年] 设二次型f(x1，x2，x3)=a(x12+x22+x32)+2x1x2+2x2x3+2x3x1的正、负惯性指数分别为1，2，则( )．

考研数学三

设f(x)在[1，2]上连续，在(1，2)内可导，且f’(x)≠0，证明：存在ξ，η，ζ∈(1，2)，使得

求幂级数nxn＋1的和函数．

设A是n阶矩阵，下列结论正确的是()．

设u＝f(z)，其中z是由z＝y＋xφ(z)确定的x，y的函数，其中f(z)与φ(z)为可微函数．证明：．

设f(x)在[a，b]上有定义，M＞0且对任意的x，y∈[a，b]，有｜f(x)－f(y)｜≤M｜x－y｜k．(1)证明：当k＞0时，f(x)在[a，b]上连续；(2)证明：当k＞1时，f(x)≡常数．

如果用X，Y分别表示将一枚硬币连掷8次正反面出现的次数，则t的一元二次方程t2+Xt+Y=0有重根的概率是________。

设随机变量X的分布函数为F(x)，其密度函数为其中A为常数，则的值为()

已知事件A与B相互独立，P(A)=a，P(B)=b。如果事件C发生必然导致事件A与B同时发生，则事件A、B、C均不发生的概率为________。

设A＝的一个特征值为λ1＝2，其对应的特征向量为ξ1＝(1)求常数a，b，c；(2)判断A是否可对角化，若可对角化，求可逆矩阵P，使得P－1AP为对角矩阵．若不可对角化，说明理由．

当a,b取何值时，方程组无解、有唯一解、有无数个解?在有无数个解时求其通解．

宏观经济形势较好，企业比较容易获得较多资源，这样就降低了实施发展型战略的成本。

领导生命周期理论又称为__________理论，是由俄亥俄州立大学的心理学家科曼提出来的。

患者，嘈杂而兼见口淡无味，食后脘胀．舌淡，脉虚，治宜选方

公路工程中，土可根据其地质成因分为残积土和()。

调解是指建设工程当事人对法律规定或者合同约定的权利、义务发生纠纷，(　　)依据一定的道德和法律规范，使双方自愿达成协议，以求解决建设工程纠纷的方法。

某房地产公司分别以80万元人民币的相同价格出售两套房屋。一套房屋以盈利20％的价格出售，另一套房屋以盈利30％的价格出售。那么该房地产公司从中获利约为（）。

环形跑道的周长为400米，甲、乙两人骑车同时从同一地点出发，匀速相向而行，16秒后甲、乙相遇。相遇后，乙立即调头，6分40秒后甲第一次追上乙，问甲追上乙的地点距原来的起点多少米?()

已知inta，*pa=&a；输出指针pa十进制的地址值的方法是()。

ItIsn’tEasyBeingGreenGreenstoriesofhotelsA)Overthesummer,IstayedatfourhotelsintheUnitedStates.Theywereall

[2016年] 设二次型f(x1，x2，x3)=a(x12+x22+x32)+2x1x2+2x2x3+2x3x1的正、负惯性指数分别为1，2，则( )．

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求幂级数nxn＋1的和函数．

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设f(x)在[a，b]上有定义，M＞0且对任意的x，y∈[a，b]，有｜f(x)－f(y)｜≤M｜x－y｜k．(1)证明：当k＞0时，f(x)在[a，b]上连续；(2)证明：当k＞1时，f(x)≡常数．

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设A＝的一个特征值为λ1＝2，其对应的特征向量为ξ1＝(1)求常数a，b，c；(2)判断A是否可对角化，若可对角化，求可逆矩阵P，使得P－1AP为对角矩阵．若不可对角化，说明理由．

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调解是指建设工程当事人对法律规定或者合同约定的权利、义务发生纠纷，(　　)依据一定的道德和法律规范，使双方自愿达成协议，以求解决建设工程纠纷的方法。