设随机变量X的密度函数为f(x)=1／2e|x|(－∞＜x＜+∞)．求E(X)，D(X)，

admin2018-05-21 31

问题设随机变量X的密度函数为f(x)=1／2e^|x|(－∞＜x＜+∞)．
求E(X)，D(X)，

选项

答案E(X)=∫_－∞^+∞xf(x)dx=0， D(X)=E(X²)－[E(X)]²=∫_－∞^+∞x²f(x)dx=∫₀^+∞x²e^－xdx=Г(3)=2

解析

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考研数学一

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设A=(αij)m×n，y=(y1，y2，…，yn)T，b=(b1，b2，…，bm)T，x=(x1，x2，…，xn)T，证明方程组Ay=b有解的充分必要条件是方程组无解(其中0是n×1矩阵)。
设二维随机变量(X，Y)的概率密度为求：(Ⅰ)常数k的值；(Ⅱ)(X，Y)的边缘密度fX(x)和fY(y)；(Ⅲ)条件密度fX|Y(y|x)和fX|Y(x|y)；(Ⅳ)P{X+Y≤1}的值。
设f(x1，x2，x3)=x2Ax=x12+ax22+x32+4x1x2+4x1x3+2bx2x3，ξ=(1，1，1)T是A的特征向量，求正交变换化二次型为标准形，并求当x满足x2x=x12+x22+x32=1时，f(x1，x2，x3)的最大值。
设f(x)在[0，a]上有一阶连续导数，证明至少存在一点ξ∈[0，a]，使得∫0af(x)dx=af(0)+f’(ξ)．
已知向量a，b相互平行但方向相反，且｜a｜＞｜b｜＞0，则必有()
设L是圆周x2+y2=1，n为L的外法线向量，u(x，y)=等于()
设曲线y=y(x)由参数方程确定，(Ⅰ)讨论该曲线的凹凸性；(Ⅱ)求该曲线在t=0处的曲率圆的直角坐标方程．
设α1，α2，α3，α4，β为四维列向量组，A=(α1，α2，α3，α4)，已知方程组Ax=β的通解是(一1，1，0，2)T+k(1，一1，2，0)T．(Ⅰ)β能否由α1，α2，α3线性表示?(Ⅱ)求α1，α2，α3，α4，β的一个极大线性无关组．
设数列{un}，{vn}满足m＜＜M，其中m，M是大于零的常数，vn≠0(n=1，2…)．考虑以下命题：①若级数un发散，则vn必发散；②若级数vn收敛，则un必收敛；③级数un与vn同时收敛或发散；④当级数vn=1

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