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设函数f(x)=F(x)=∫0xf(t)dt,则( )
设函数f(x)=F(x)=∫0xf(t)dt,则( )
admin
2021-01-19
13
问题
设函数f(x)=
F(x)=∫
0
x
f(t)dt,则( )
选项
A、x=π是F(x)的跳跃间断点。
B、x=π是F(x)的可去间断点。
C、F(x)在x=π处连续不可导。
D、F(x)在x=π处可导。
答案
C
解析
因为
F(π-0)=∫
0
π
sintdt=∫
0
π/2
sintdt+∫
π/2
π
sintdt=2,F(π+0)=2,
可见F(π-0)=F(n+0),所以F(x)在x=π处是连续的。
由于
可知F’
-
(π)≠F’
+
(π),所以F(x)在x=π处是不可导的。因此选C。
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/11ARFFFM
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考研数学二
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