已知矩阵A与B相似，其中求正交矩阵Q，使得Q-1AQ=B．

admin2020-04-30 16

问题已知矩阵A与B相似，其中

求正交矩阵Q，使得Q^-1AQ=B．

选项

答案由于B是对角矩阵，其特征值为λ₁=2，λ₂=1，λ₃=-1，而A与B相似，故它们也是A的特征值．对于特征值λ₁=2，由 [*] 得A的属于λ₁=2的特征向量可取为ξ₁=(1，0，0)^T．对于特征值λ₂=1，由 [*] 得A的属于λ₂=1的特征向量可取为ξ₂=(0，1，1)^T．对于特征值λ₃=-1，由 [*] 得A的属于λ₃=-1的特征向量可取为ξ₃=(0，1，-1)^T．显然，ξ₁，ξ₂，ξ₃已正交，再单位化，得 [*] 令 [*] 则Q可逆，且有Q^-1AQ=B．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/1k9RFFFM

考研数学一

相关试题推荐

设二维随机变量(X，Y)服从二维正态分布，则随机变量ξ＝X＋Y与η＝X－Y不相关的充分必要条件为
在下列微分方程中，以y=c1ex+c2cos2x+C3sin2x(c1，c2，c3为任意常数)为通解的是()．
若3维列向量αβ满越αTβ=2，其αT为α为转置，则矩阵βαT的非零特征值为________.
设3阶矩阵A满足|A-E|=|A+2E|=|2A+3E|=0，则|2A*-3E|=________．
向量β＝(1，－2，4)T在基α1＝(1，2，4)T，α2＝(1，－1，1)T，α3＝(1，3，9)T的坐标是_______．
四元齐次线性方程组的基础解系是________．
设总体X～N(0，8)，Y～N(0，22)，且X1及(Y1，Y2)分别为来自上述两个总体的样本，则～_______．
设n维列向量α=(a，0，…，0，a)T，其中a＜0，又A=E－ααT，B=E＋ααT，且B为A的逆矩阵，则a=________．
四元方程组的基础解系是___________．
设n维列向量α=(a，0，…，0，a)T，其中a＜0，又A=E-ααT，，且B为A的逆矩阵，则a=________．

随机试题

肺癌转移的最常见部位是_________。
识别和评估与基金管理人经营活动相关的合规风险的内容不包括()。
Word2003程序启动后就自动打开一个名为“文档1”的文档，保存时系统默认的文件夹是__________。
活性炭在水处理中的功能不包括（）。
关于喷锚暗挖(矿山)隧道施工中土方开挖施工质量控制的说法，正确的有()。
下列关于格式条款合同的说法，正确的是()。
风险性是居民投资理财考虑的一个重要因素。下列投资理财产品的风险性从低到高排序，正确的是()。①金融债券②企业债券③国债④股票
小明每周都会对自己的学习做出小结，并进行分析，找出自己的问题和不足，从而改进学习方法，这属于()。
下列关于成就动机的说法，正确的是()
ThepoetW.H.Audenbelievedthatthegreatestpoetsofhisagewerealmostnecessarilyirresponsible,thatthepossessionofg

最新回复(0)

已知矩阵A与B相似，其中 求正交矩阵Q，使得Q-1AQ=B．

考研数学一

设二维随机变量(X，Y)服从二维正态分布，则随机变量ξ＝X＋Y与η＝X－Y不相关的充分必要条件为

在下列微分方程中，以y=c1ex+c2cos2x+C3sin2x(c1，c2，c3为任意常数)为通解的是()．

若3维列向量αβ满越αTβ=2，其αT为α为转置，则矩阵βαT的非零特征值为________.

设3阶矩阵A满足|A-E|=|A+2E|=|2A+3E|=0，则|2A*-3E|=________．

向量β＝(1，－2，4)T在基α1＝(1，2，4)T，α2＝(1，－1，1)T，α3＝(1，3，9)T的坐标是_______．

四元齐次线性方程组的基础解系是________．

设总体X～N(0，8)，Y～N(0，22)，且X1及(Y1，Y2)分别为来自上述两个总体的样本，则～_______．

设n维列向量α=(a，0，…，0，a)T，其中a＜0，又A=E－ααT，B=E＋ααT，且B为A的逆矩阵，则a=________．

四元方程组的基础解系是___________．

设n维列向量α=(a，0，…，0，a)T，其中a＜0，又A=E-ααT，，且B为A的逆矩阵，则a=________．

肺癌转移的最常见部位是_________。

识别和评估与基金管理人经营活动相关的合规风险的内容不包括()。

Word2003程序启动后就自动打开一个名为“文档1”的文档，保存时系统默认的文件夹是__________。

活性炭在水处理中的功能不包括（）。

关于喷锚暗挖(矿山)隧道施工中土方开挖施工质量控制的说法，正确的有()。

下列关于格式条款合同的说法，正确的是()。

风险性是居民投资理财考虑的一个重要因素。下列投资理财产品的风险性从低到高排序，正确的是()。①金融债券②企业债券③国债④股票

小明每周都会对自己的学习做出小结，并进行分析，找出自己的问题和不足，从而改进学习方法，这属于()。

下列关于成就动机的说法，正确的是()

ThepoetW.H.Audenbelievedthatthegreatestpoetsofhisagewerealmostnecessarilyirresponsible,thatthepossessionofg

已知矩阵A与B相似，其中求正交矩阵Q，使得Q-1AQ=B．