设n维列向量α=(a，0，…，0，a)T，其中a＜0，又A=E－ααT，B=E＋ααT，且B为A的逆矩阵，则a=________．

admin2019-05-12 59

问题设n维列向量α=(a，0，…，0，a)^T，其中a＜0，又A=E－αα^T，B=E＋

αα^T，且B为A的逆矩阵，则a=________．

选项

答案-1

解析由AB=(E－αα^T)(E＋

αα^T)=E+

αα^T一αα^T一2aαα^T=E且αα^T≠O，得

一1—2a=0，解得a=－1．

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