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  3. 设n维列向量α=(a，0，…，0，a)T，其中a＜0，又A=E－ααT，B=E＋ααT，且B为A的逆矩阵，则a=________．

设n维列向量α=(a，0，…，0，a)T，其中a＜0，又A=E－ααT，B=E＋ααT，且B为A的逆矩阵，则a=________．

admin2019-05-12  37
问题 设n维列向量α=(a，0，…，0，a)T，其中a＜0，又A=E－ααT，B=E＋ααT，且B为A的逆矩阵，则a=________．
选项
答案-1
解析 由AB=(E－ααT)(E＋ααT)=E+ααT一ααT一2aααT=E且ααT≠O，得一1—2a=0，解得a=－1．
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考研数学一

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