设F（x）=∫xx+2π esint dt，则 F（x）（）

admin2020-03-24 57

问题设F（x）=∫_x^x+2π e^sint dt，则 F（x）（）

选项 A、为正常数
B、为负常数
C、恒为零
D、不为常数

答案A

解析由于被积函数以2π为周期，所以F（x）=F（0），而
F（0）=∫₀^2πe^sintsintdt=—∫₀^2πe^sintdcost
=—e^sintcost|₀^2π+∫₀^2πe^sintcos²tdt
=∫₀^2πe^sintcos²tdt ＞0
故选A。

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考研数学三

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