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设y=f(x)在(a,b)可微,则下列结论中正确的个数是( ) ①x0∈(a,b),若f’(x0)≠0,则△x→0时与△x是同阶无穷小. ②df(x)只与x∈(a,b)有关. ③△y=f(x+△x)一f(x),则dy≠△y. ④△x→0时,dy一△y
设y=f(x)在(a,b)可微,则下列结论中正确的个数是( ) ①x0∈(a,b),若f’(x0)≠0,则△x→0时与△x是同阶无穷小. ②df(x)只与x∈(a,b)有关. ③△y=f(x+△x)一f(x),则dy≠△y. ④△x→0时,dy一△y
admin
2019-03-11
31
问题
设y=f(x)在(a,b)可微,则下列结论中正确的个数是( )
①x
0
∈(a,b),若f’(x
0
)≠0,则△x→0时
与△x是同阶无穷小.
②df(x)只与x∈(a,b)有关.
③△y=f(x+△x)一f(x),则dy≠△y.
④△x→0时,dy一△y是△x的高阶无穷小.
选项
A、1.
B、2.
C、3.
D、4.
答案
B
解析
逐一分析.
①正确.因为
与△x是同阶无穷小.
②错误.df(x)=f’(x)△x,df(x)与x∈(a,b)及△x有关.
③错误.当y=f(x)为一次函数,f(x)=ax+b,则dy=a△x=△y.
④正确.由可微概念知f(x+△x)一f(x)=f’(x)△x+o(△x)(△x→0),
即△y—dy=o(△x)(△x→0).
故选B.
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/NDBRFFFM
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考研数学三
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